觀察下列各式及其驗證過程:
223=2+23.
驗證:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23.
338=3+38.
驗證:338=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-1=3+38.
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想5524的變形結果并進行驗證;
(2)針對上述各式反應的規律,寫出用n(n為任意自然數,且n≥2)表示的等式,并說明它成立.
2
2
3
=
2
+
2
3
2
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-
2
)
+
2
2
2
-
1
=
2
(
2
2
-
1
)
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
3
3
8
=
3
+
3
8
3
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-
3
)
+
3
3
2
-
1
=
3
(
3
2
-
1
)
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
5
5
24
【考點】二次根式的性質與化簡.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:2134引用:12難度:0.5