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2021-2022學年山東省煙臺市招遠市八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）

1．若代數式
1
+
x
2
有意義，則x必須滿足條件（　　）
A．x≥0 B．x＞-1
C．x≥-1 D．x為任意實數
組卷：1219引用：6難度：0.7
解析
2．下列方程：
①x²-5x=2022
②ax²+bx+c=0
③3x²+
x
6
=1，
④（x-2）（x+6）=x²+1．
一定是關于x的一元二次方程的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
3．菱形和矩形都是特殊的平行四邊形，那么下列是菱形和矩形都具有的性質是（　　）
A．各角都相等 B．各邊都相等
C．有兩條對稱軸 D．對角線相等
組卷：635引用：5難度：0.6
解析
4．下列運算中，
①
（
-
2
）
2
=-2，
②3
10
-2
5
=
5
，
③
1
-
25
144
=1
5
12
，
④
1
3
18
-3
8
9
=-
2
．
正確的有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：39引用：2難度：0.8
解析
5．用配方法解下列方程，配方正確的是（　　）
A．a²-2a-9=0可化為（a-1）²=8
B．3a²-6a-6=0可化為（a-1）²=3
C．a²+8a-9=0可化為（a+4）²=16
D．a²-6a=0可化為（a-3）²=6
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
6．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=8cm,接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中正方形對角線AC的長為（　　）
A．8cm B．16cm C．24cm D．8
2
cm
組卷：270引用：5難度：0.7
解析
7．若實數a滿足ab＞0，則化簡a
-
b
a
2
的結果為（　　）
A．-
-
b
B．
b
C．
-
b
D．-
b
組卷：103引用：1難度：0.8
解析
8．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，則a²+b²=（　　）
A．3 B．-3 C．5 D．-5
組卷：68引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分.請在答題卡指定區域內作答.

24．觀察下列各式及其驗證過程：
2
2
3
=
2
+
2
3
．
驗證：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
．
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗證：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
．
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想
5
5
24
的變形結果并進行驗證；
（2）針對上述各式反應的規律，寫出用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并說明它成立．
組卷：2134引用：12難度：0.5
解析
25．如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C），延長AE交CE'于點F，連接DE．

（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并證明你的判斷；
（2）如圖②，若DA=DE，證明：CF=FE'；
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
組卷：356引用：3難度：0.2
解析

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A．各角都相等	B．各邊都相等
C．有兩條對稱軸	D．對角線相等

A．x≥0	B．x＞-1
C．x≥-1	D．x為任意實數

2021-2022學年山東省煙臺市招遠市八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）

1．若代數式1+x2有意義，則x必須滿足條件（ ）

2．下列方程：①x2-5x=2022②ax2+bx+c=0③3x2+x6=1，④（x-2）（x+6）=x2+1．一定是關于x的一元二次方程的有（ ）

3．菱形和矩形都是特殊的平行四邊形，那么下列是菱形和矩形都具有的性質是（ ）

4．下列運算中，①（-2）2=-2，②310-25=5，③1-25144=1512，④1318-389=-2．正確的有（ ）

5．用配方法解下列方程，配方正確的是（ ）

6．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=8cm,接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中正方形對角線AC的長為（ ）

7．若實數a滿足ab＞0，則化簡a-ba2的結果為（ ）

8．已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-15=0，則a2+b2=（ ）

三、解答題（本大題共7個小題，共66分.請在答題卡指定區域內作答.

1．若代數式
1
+
x
2
有意義，則x必須滿足條件（　　）

2．下列方程：
①x²-5x=2022
②ax²+bx+c=0
③3x²+
x
6
=1，
④（x-2）（x+6）=x²+1．
一定是關于x的一元二次方程的有（　　）

3．菱形和矩形都是特殊的平行四邊形，那么下列是菱形和矩形都具有的性質是（　　）

4．下列運算中，
①
（
-
2
）
2
=-2，
②3
10
-2
5
=
5
，
③
1
-
25
144
=1
5
12
，
④
1
3
18
-3
8
9
=-
2
．
正確的有（　　）

5．用配方法解下列方程，配方正確的是（　　）

6．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=8cm,接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中正方形對角線AC的長為（　　）

7．若實數a滿足ab＞0，則化簡a
-
b
a
2
的結果為（　　）

8．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，則a²+b²=（　　）