省政府堅持以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實全國、全省教育大會部署，堅持社會主義辦學方向，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進育人方式變革，引導全社會樹立科學的教育質量觀和人才培養觀，切實減輕有損中小學生身心健康的過重學業負擔，遵循教育教學規律，促進中小學生健康成長，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人．從某市抽取1000名一年級小學生進行調查，統計他們每周做作業的時長（單位：小時），根據結果繪制的頻率分布直方圖如圖：
（1）根據頻率分布直方圖，求所有被抽查小學生每周做作業的平均時長和中位數；（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（2）①為了進一步了解，現采用分層抽樣的方法從[8，10]和[10，12]組中抽取50名學生，則兩組各抽取多少人？
②再利用分層抽樣從抽取的50人中選5人參加一個座談會．現從參加座談會的5名學生中隨機抽取兩人發言，求[8，10]小組中恰有2人發言的概率．
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】（1）6.8，；（2）①30人和20人；②．
20
3
3
10
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：2難度：0.7
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；質量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數 6 26 38 22 8
（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發布：2024/12/29 13:30:1組卷：117引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數分組 頻數 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7