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2022-2023學年四川省遂寧中學高二（上）期末數學試卷（文科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為3，則數據2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的方差是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：52引用：3難度：0.8
解析
2．“a=1”是“直線x+y=0和直線x-a²y=0垂直”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：24引用：8難度：0.9
解析
3．從某社區65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出90戶調查社會購買力的某一項指標，應采用的最佳抽樣方法是（　　）
A．系統抽樣 B．分層抽樣
C．簡單隨機抽樣 D．各種方法均可
組卷：218引用：2難度：0.8
解析
4．已知兩條直線l₁：mx+y-1=0和l₂：x+（m-2）y+2=0互相垂直，則實數m的值為（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．2
組卷：318引用：3難度：0.9
解析
5．已知直線l垂直于平面α，另一直線m也垂直于平面α，則直線l,m的位置關系是（　　）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．異面
組卷：332引用：3難度：0.8
解析
6．已知等邊△ABC的直觀圖△A'B'C'的面積為
6
，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
2
B．
6
2
C．2
6
D．4
3
組卷：419引用：3難度：0.7
解析
7．已知一個圓錐的母線長為2，其側面積為2π，則該圓錐的高為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：200引用：5難度：0.8
解析

21．省政府堅持以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實全國、全省教育大會部署，堅持社會主義辦學方向，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進育人方式變革，引導全社會樹立科學的教育質量觀和人才培養觀，切實減輕有損中小學生身心健康的過重學業負擔，遵循教育教學規律，促進中小學生健康成長，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人．從某市抽取1000名一年級小學生進行調查，統計他們每周做作業的時長（單位：小時），根據結果繪制的頻率分布直方圖如圖：
（1）根據頻率分布直方圖，求所有被抽查小學生每周做作業的平均時長和中位數；（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（2）①為了進一步了解，現采用分層抽樣的方法從[8，10]和[10，12]組中抽取50名學生，則兩組各抽取多少人？
②再利用分層抽樣從抽取的50人中選5人參加一個座談會．現從參加座談會的5名學生中隨機抽取兩人發言，求[8，10]小組中恰有2人發言的概率．
組卷：88引用：2難度：0.7
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PA是四棱錐P-ABCD的高，且PA=2，E是側棱PA上的中點．
（1）求三棱錐P-BCD的體積；
（2）求異面直線EB與PC所成的角；
組卷：72引用：2難度：0.6
解析