已知函數f（x）=2^x-2^-x．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（Ⅱ）解不等式：
f
（
x
）
＜
2
2
；
（Ⅲ）若關于x的方程
f
（
x
）
=
m
?
2
x
-
2
1
-
x
-
4
3
m
只有一個實根，求實數m的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）f（x）在R上單調遞增，證明見解析；
（Ⅱ）

（

∞

，

）

；
（Ⅲ）{-3}∪（1，+∞）．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：385引用：8難度：0.8

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

相關試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函數f（x）=2x-2-x．（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；（Ⅱ）解不等式：f（x）＜22；（Ⅲ）若關于x的方程f（x）=m?2x-21-x-43m只有一個實根，求實數m的取值范圍．