如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足|OA-15|+OC-9=0，點N在OC上，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在x軸上的點D處，且OD=3．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線BN的解析式；
（3）坐標平面內是否存在一點P，使以B、N，D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
OC
-
9
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）B（15，9）；
（2）直線BN的解析式為：y=x+4；
（3）存在，符合題意的點P的坐標為（18，5）或（-12，-5）或（12，13）．
（2）直線BN的解析式為：y=
1
3
（3）存在，符合題意的點P的坐標為（18，5）或（-12，-5）或（12，13）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/30 8:0:9組卷：505難度：0.2
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1．如圖，一次函數
的函數圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P（m,），試用含m的代數式表示△APB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
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（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？發布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7