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          (1)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E為AD邊上的任意一點,EF∥AB,且EF交BC于點F,某學(xué)生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)如下事實:
          ①當(dāng)
          DE
          AE
          =
          1
          時,有
          EF
          =
          a
          +
          b
          2

          ②當(dāng)
          DE
          AE
          =
          2
          時,有
          EF
          =
          a
          +
          2
          b
          3

          ③當(dāng)
          DE
          AE
          =
          3
          時,有
          EF
          =
          a
          +
          3
          b
          4

          當(dāng)
          DE
          AE
          =
          k
          時,參照上述研究結(jié)論,請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論,并給出證明;
          (2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD(如圖所示),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要將這塊地分割成兩塊,由兩農(nóng)戶來承包,要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等.請你給出具體分割方案.

          【答案】見試題解答內(nèi)容
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:177引用:15難度:0.1
          相似題
          • 1.在我校舉行九年的級季籃球賽上,九年級(1)班的啦啦隊隊員,為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威,提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗.隊員小明放學(xué)回家后,發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角,他想重新制作一面彩旗.請你幫助小明,用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形(保留作圖痕跡,不寫作法).

            發(fā)布:2025/6/24 18:0:1組卷:29引用:2難度:0.5
          • 2.圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,線段AB的點均在格點上,在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫圖.要求:借助網(wǎng)格,只用無刻度的尺,不要求寫出畫法.
            (1)在圖①中找到一個格點C,使∠ABC是銳角,且tan∠ABC=
            1
            4
            ,并畫出△ABC;
            (2)在圖②中找到一個格點D,使∠ADB是銳角,且tan∠ADB=1,并畫出△ABD.

            發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:17引用:1難度:0.5
          • 3.圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,小正方形的邊長為1,點A、B、C均在格點上.在圖①、圖②、圖③中,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,不要求寫出畫法,保留作圖痕跡.
            (1)在圖①中畫出△ABC的中線BD.
            (2)在圖②△ABC的邊AB上找到一點E,將AB分成2:3兩部分.
            (3)在圖③△ABC的邊BC上找到一點F,使S△ABF:S△ACF=2:3.

            發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:645引用:6難度:0.1
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