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          2008-2009學年安徽省亳州市蒙城六中九年級(上)第二次全能競賽數(shù)學試卷

          發(fā)布:2024/12/6 7:30:2

          一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

          • 1.下列函數(shù)(1)y=x;(2)
            y
            =
            1
            x
            ;(3)
            y
            =
            -
            1
            x
            ;(4)y=x2-2中,當x>0時,y隨x的增大而增大的有(  )

            組卷:40引用:1難度:0.9
          • 2.已知銳角α滿足3tan(α+20°)=
            3
            ,則銳角α的度數(shù)為(  )

            組卷:113引用:2難度:0.9
          • 3.已知cosA>
            1
            2
            ,則銳角∠A的取值范圍是(  )

            組卷:1319引用:23難度:0.9
          • 4.用反證法證明:“三角形三內(nèi)角中至少有一個角不大于60°”時,第一步應(yīng)是(  )

            組卷:397引用:2難度:0.9
          • 5.如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,⊙A與x軸相切于B,與y軸交于C(0,1),D(0,4)兩點,則點A的坐標是(  )

            組卷:310引用:51難度:0.9
          • 6.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是(  )

            組卷:823引用:56難度:0.9
          • 7.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑
            r
            =
            3
            2
            ,AC=2,則cosB的值是(  )

            組卷:267引用:17難度:0.7

          三、解答題(共9小題,滿分90分)

          • 22.(1)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E為AD邊上的任意一點,EF∥AB,且EF交BC于點F,某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)如下事實:
            ①當
            DE
            AE
            =
            1
            時,有
            EF
            =
            a
            +
            b
            2

            ②當
            DE
            AE
            =
            2
            時,有
            EF
            =
            a
            +
            2
            b
            3

            ③當
            DE
            AE
            =
            3
            時,有
            EF
            =
            a
            +
            3
            b
            4

            DE
            AE
            =
            k
            時,參照上述研究結(jié)論,請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論,并給出證明;
            (2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD(如圖所示),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要將這塊地分割成兩塊,由兩農(nóng)戶來承包,要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等.請你給出具體分割方案.

            組卷:177引用:15難度:0.1
          • 23.如圖①,OP是∠AOB的平分線,請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
            (1)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;
            (2)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它條件不變,請問,你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

            組卷:2180引用:41難度:0.1
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