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2008-2009學年安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第二次全能競賽數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/6 7:30:2

4．用反證法證明：“三角形三內(nèi)角中至少有一個角不大于60°”時，第一步應(yīng)是（　　）

A．假設(shè)三角形三內(nèi)角中至多有一個角不大于60°

B．假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個角不小于60°

C．假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個角大于60°

D．假設(shè)三角形三內(nèi)角中沒有一個角不大于60°（即假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60°）

組卷：397引用：2難度：0.9

5．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，則點A的坐標是（　　）
A．
（
3
2
，
5
2
）
B．
（
3
2
，
2
）
C．
（
2
，
5
2
）
D．
（
5
2
，
3
2
）
組卷：310引用：51難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（　　）
A．無實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根
C．有兩個異號實數(shù)根 D．有兩個同號不等實數(shù)根
組卷：823引用：56難度：0.9
解析
7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑
r
=
3
2
，AC=2，則cosB的值是（　　）
A．
3
2
B．
5
3
C．
5
2
D．
2
3
組卷：267引用：17難度：0.7
解析

22．（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b,CD=a,E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
①當
DE
AE
=
1
時，有
EF
=
a
+
b
2
；
②當
DE
AE
=
2
時，有
EF
=
a
+
2
b
3
；
③當
DE
AE
=
3
時，有
EF
=
a
+
3
b
4
．
當
DE
AE
=
k
時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．
組卷：177引用：15難度：0.1
解析
23．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
組卷：2180引用：41難度：0.1
解析