在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（x,y），那么把點Q（kx,ky）（其中k≠0）稱為點P的“[k]位置點”．已知，點A（-1，2），B（3，2）．
（1）若點A′，B′分別是點A，B的“[2]位置點”，則線段A′B′=88；
（2）點M是線段AB上一點，點N是點M的一個“[k]位置點“．
①當M在線段AB上運動時，若點M，N之間的距離的最小值為5，求k的值；
②如圖，點E（-2，3），F（-2，6），G（-5，6），H（-5，3），如果在線段AB上能找到至少一個點M，使點N在正方形EFGH的內部或邊上，直接寫出k的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】8
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=6cm,AD=2cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以2cm/s的速度向終點B移動，點Q以1cm/s的速度向終點D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t求：
（1）當t=1s時，求四邊形BCQP的面積？
（2）當t為何值時，點P與點Q之間的距離為cm？5
（3）當t=時，以點P，Q，D為頂點的三角形是等腰三角形．發布：2025/6/14 20:30:2組卷：182引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿足（a+2）2+|b-4|=0，現同時將點C，D分別向右平移2個單位，再向上平移3個單位，分別得到點C，D的對應點A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點A，B的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；13
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．
發布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
3．綜合與實踐
問題情景：數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖①，在?ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，F為CD的中點，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數量關系，并加以證明；
獨立思考：（1）請解答老師提出的問題；
實踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發，將?ABCD沿著BF（F為CD的中點）所在直線折疊，如圖②，點C的對應點為C'，連接DC'并延長交AB于點G，請判斷AG與BG的數量關系，并加以證明；
問題解決：（3）智慧小組突發奇想，將?ABCD沿過點B的直線折疊，如圖③，點A的對應點A′，使A'B⊥CD于點H，連接A'M，交CD于點N，該小組提出一個問題：若此?ABCD的面積為20，邊長AB=5，BC=，求圖中陰影部分（四邊形BHNM）的面積．請你思考此問題，直接寫出結果．833
發布：2025/6/14 19:30:1組卷：200引用：1難度：0.1