如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4cm,點P在△ABC的邊上沿路徑B→A→C移動，過點P作PD⊥BC于點D．設BD=x cm,△BDP的面積為y cm2（當點P與點B或點C重合時，y的值為0）．
小華根據學習函數的經驗，對函數y隨著自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 0≤x≤40≤x≤4．
（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
| x（cm） | 0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
3 | 7 2 |
4 |
| y（cm2） | 0 | 1 8 |
m | 9 8 |
2 | 15 8 |
3 2 |
n | 0 |
1
2
1
2
7
8
7
8
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出以補完后的表中各對對應值為坐標的點，并用平滑的曲線畫出該函數的圖象．
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△BDP的面積為1cm2時，BD的長度約為
1.4或3.4
1.4或3.4
（數值保留一位小數）．【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】0≤x≤4；；；1.4或3.4
1
2
7
8
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：1難度：0.6
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1．已知動點P從點A出發沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路徑移動，相應的△AHP的面積y（cm2）與移動路程x（cm）的關系圖象如圖2，若AH=2cm,根據圖象信息回答下列問題：
（1）圖1中AB=cm；
（2）圖2中m=；n=；
（3）當△AHP的面積y為1時，請直接寫出x的值 ．
發布：2025/6/8 11:0:1組卷：1162難度：0.5 -
2．如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm,試回答下列問題
（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積的多少？
（4）圖乙中的b是多少？發布：2025/6/8 16:30:1組卷：1960引用：5難度：0.3 -
3．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作ED⊥CD交直線AC于點E，已知∠A=30°，AB=4cm,在點D由點A到點B運動的過程中，設AD=xcm,AE=ycm.
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）x/cm … 121 322 523 72… y/cm … 0.4 0.8 1.0 1.0 0 4.0 …
（2）在如圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AE=AD時，AD的長度約為cm.12發布：2025/6/8 7:0:2組卷：589難度：0.3