2022-2023學年河南省商丘市永城市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．若點（2，3）是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象上一點，則此函數圖象一定經過點（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-6）
  組卷：259難度：0.6

  解析

• 2．萌萌將如圖所示的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，所拼成的多邊形中為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在如圖所示的人眼成像的示意圖中，可能沒有蘊含的初中數學知識是（　?。?/h2>

  A．位似圖形	B．相似三角形的判定
  C．旋轉	D．平行線的性質
  組卷：133引用：6難度：0.6

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：886引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點D，E是⊙O上一點，連接AE，DE．若∠C=48°，則∠AED的度數為（　?。?/h2>

  A．42°

  B．48°

  C．32°

  D．38°
  組卷：402引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，M是邊AD的中點，N為線段AC與BM的交點，則S_△AMN：S_△BCN=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：260引用：6難度：0.7

  解析

• 7．為慶祝黨的二十大勝利召開，某學校舉行作文比賽，題目有“偉大的中國共產黨”“科技托起強國夢”“家鄉的新變化”“時代賦予我們的使命”（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個題目）．比賽時，將A，B，C，D這四個字母分別寫在4張無差別不透明的卡片的正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小青先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由小云從中隨機抽取一張卡片，進行比賽．則小青和小云抽中不同題目的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 7 8
  組卷：127引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 20．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，D是

  ?

  AC

  的中點．
  （1）求證：OD∥BC．
  （2）連接AC，若AB=5，CD=2，求AC的長．
  組卷：525引用：5難度：0.4

  解析

• 21．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（m,-4）．
  （1）求反比例函數

  y

  =

  k

  x

  與一次函數y=ax+b的解析式．
  （2）結合圖象，請直接寫出不等式

  ax

  +

  b

  ＜

  k

  x

  的解集．
  （3）在y軸上是否存在一點P，使得△PDC與△CDO相似，且點P不與原點O重合？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：491難度：0.1

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