如圖1，數軸上A，B兩點表示的數分別是-1和3，將這兩點在數軸上以相同的速度同時相向運動，若A，B分別到達M，N兩點（我們用AB表示以點A、點B為端點的線段的長，MN、M₂N₂表示的含義以此類推）），且滿足MN=kAB（k為正整數），我們稱AB兩點完成了一次“準相向運動”．如圖2若它們按照原來的速度和方向繼續運動，分別到達M₂，N₂兩點，且滿足M₂N₂=kMN（k為正整數）我們稱AB兩點完成了二次“準相向運動”…．
（1）若A，B兩點完成了一次“準相向運動”．
①當k=2時，M，N兩點表示的數分別為

5

5

、

-3

-3

；
②當k為任意正整數時，求M，N兩點表示的數；
（2）如圖2所示，若A，B兩點完成了兩次“準相向運動”，并分別到達M₂，N₂兩點，若k不變，求M₂，N₂兩點所表示的數（用含k的式子表示）；
（3）若A，B兩點完成了n次“準相向運動”，并分別到達M_n，N_n兩點，當k=2時是否存在點M_n，使其表示的數為65？如果存在，求完成的次數n和此時點N_n所表示的數；如果不存在，說明理由．