2023-2024學年江蘇省無錫市惠山區(qū)金橋實驗中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若收入60元記作+60元，則-20元表示（　?。?/h2>

  A．收入20元

  B．收入40元

  C．支出40元

  D．支出20元
  組卷：333引用：23難度：0.8

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• 2．下列比較大小錯誤的是（　　）

  A．-0.02＜1	B． 4 5 ＞ 3 4
  C．-（- 3 4 ）＞-|-0.75|	D．- 22 7 ＞-3.14
  組卷：168引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）

  A． 3 2 4 和 （ 3 4 ） 2	B．-12013和（-1）2025
  C．-32和（-3）2	D．- 2 2 3 和 （ - 2 ） 2 3
  組卷：289引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法中：（1）絕對值最小的有理數(shù)是0；（2）-1是最大的負有理數(shù)；（3）-4⁶表示6個-4的乘積；（4）互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的商為-1；（5）零除以任何數(shù)都得零．其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 5．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（　　）

  A．-8或2

  B．2

  C．8或2

  D．8
  組卷：176引用：5難度：0.7

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• 6．下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．x2

  B．|-x+1|

  C．（-x）2+2

  D．-x2+1
  組卷：1169引用：61難度：0.9

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• 7．用一個容量為2GB（1GB=2¹⁰MB）的便攜式優(yōu)盤存儲數(shù)碼照片，若每張數(shù)碼照片的文件大小都為16MB，則理論上可以存儲的照片數(shù)是（　?。?/h2>

  A．210張

  B．28張

  C．27張

  D．26張
  組卷：242引用：3難度：0.9

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• 8．已知a,b為有理數(shù)，ab≠0，且

  M

  =

  2

  |

  a

  |

  a

  +

  3

  b

  |

  b

  |

  ．當a,b取不同的值時，M的值等于（　?。?/h2>

  A．±5

  B．0或±1

  C．0或±5

  D．±1或±5
  組卷：2311引用：8難度：0.7

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三、解答題．（本大題共8小題，共54分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）請修改新增的標題

• 25．如圖，在長方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只螞蟻P從A點出發(fā)沿A-B-C-D-A在長方形的邊上運動一周，螞蟻P的運動速度在兩條水平線AB、CD上是2cm/s,在BC上運動速度是水平線上的一半，在AD上的運動速度是水平線上的兩倍，點P的運動時間為t,點P、點A、點D連線所圍成的三角形PAD的面積表示為S₁．
  （1）P運動一周用時

  秒；t=10時，P的運動路程為

  ；
  （2）當點P在邊AB上時，線段AP的長為

  ；當點P在邊AD上時，線段AP的長為

  （用含t的式子表示這兩條線段）；
  （3）若S₁=16cm²，求t的值．
  組卷：68引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是-1和3，將這兩點在數(shù)軸上以相同的速度同時相向運動，若A，B分別到達M，N兩點（我們用AB表示以點A、點B為端點的線段的長，MN、M₂N₂表示的含義以此類推）），且滿足MN=kAB（k為正整數(shù)），我們稱AB兩點完成了一次“準相向運動”．如圖2若它們按照原來的速度和方向繼續(xù)運動，分別到達M₂，N₂兩點，且滿足M₂N₂=kMN（k為正整數(shù)）我們稱AB兩點完成了二次“準相向運動”…．
  （1）若A，B兩點完成了一次“準相向運動”．
  ①當k=2時，M，N兩點表示的數(shù)分別為

  、

  ；
  ②當k為任意正整數(shù)時，求M，N兩點表示的數(shù)；
  （2）如圖2所示，若A，B兩點完成了兩次“準相向運動”，并分別到達M₂，N₂兩點，若k不變，求M₂，N₂兩點所表示的數(shù)（用含k的式子表示）；
  （3）若A，B兩點完成了n次“準相向運動”，并分別到達M_n，N_n兩點，當k=2時是否存在點M_n，使其表示的數(shù)為65？如果存在，求完成的次數(shù)n和此時點N_n所表示的數(shù)；如果不存在，說明理由．
  
  組卷：175引用：1難度：0.4

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