觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
（1）按以上等式的規(guī)律填空：（x-1）（ x4+x3+x2+x+1x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
（2）根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（xn-1+?+x+1）=xn-1xn-1（其中n為正整數(shù)）；
（3）利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：
①（3-1）（350+349+348+?+32+3+1）
②（-2）2022+（-2）2021+（-2）2020+?+（-2）3+（-2）2+（-2）+1
【答案】x4+x3+x2+x+1；xn-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：224引用：5難度：0.7
相似題
-
1．（1）計(jì)算并觀察下列各式填空：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=；
（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫(xiě)下面的空格：（x-1）（ ）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
（4）利用該規(guī)律計(jì)算：1+2+22+23+…+22021的值．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：173引用：2難度：0.6 -
2．下列各式中，不能運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算的是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．已知m2-n2=24，m-n=4，則m+n=．
發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：91引用：3難度：0.7