2022-2023學年廣東省揭陽市揭東區七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．（-2）³的計算結果是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．-8

  D．8
  組卷：749難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在同一個平面內的直線a,b,c,若a∥b,a∥c,則b與c的關系是（　　）

  A．平行

  B．垂直

  C．相交

  D．不能確定
  組卷：38引用：5難度：0.6

  解析

• 4．2022年9月9日，中國科學家首次在月球上發現新礦物，并將其命名為“嫦娥石”．在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結構，確證為一種新礦物．則數據0.00001用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  組卷：290引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB∥CD，∠1=130°，則∠C的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 6．計算-（a-b）³÷2（b-a）²的結果是（　　）

  A．- 1 2 （a-b）

  B．2（a-b）

  C．-2（a-b）

  D． 1 2 （a-b）
  組卷：198引用：3難度：0.6

  解析

• 7．根據科學研究表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關系：下列說法不正確的是（　?。?br />

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．彈簧不掛重物時的長度為0cm

  B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  C．隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長

  D．所掛物體的重量每增加1kg,彈簧長度增加0.5cm
  組卷：1109引用：6難度：0.7

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五、解答題（每小題12分，共24分）

• 22．觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1（x-1）（x²+x+1）=x³-1（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  （1）按以上等式的規律填空：（x-1）（

  ）=x⁵-1；
  （2）根據規律可得（x-1）（x^n-1+?+x+1）=

  （其中n為正整數）；
  （3）利用上面的結論，完成下面兩題的計算：
  ①（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+?+3²+3+1）
  ②（-2）²⁰²²+（-2）²⁰²¹+（-2）²⁰²⁰+?+（-2）³+（-2）²+（-2）+1
  組卷：224引用：5難度：0.7

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• 23．（1）探究：如圖1，AB∥CD，點G、H分別在直線AB、CD上，連接PG、PH，當點P在直線GH的左側時，試說明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
  （2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠GPH、∠AGP、∠CHP之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）（聯想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分線和∠PHD的平分線交于點Q，用含有α的式子表示∠GQH的度數．
  
  組卷：250難度：0.4

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