如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB于點M，DN⊥AC，交AC的延長線于點N，求證：BM=CN．
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【解答】
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發布：2025/6/11 11:30:1組卷：724引用：13難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（ ）發布：2025/6/12 22:0:1組卷：754引用：5難度：0.7 -
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△CBD≌△CAE；
（2）若AE=3cm,AD=6cm,求AC的長．發布：2025/6/12 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.7 -
3．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，求證：CF=EF+BE．
證明：因為BE⊥AD，CF⊥AD，（已知），
所以∠AFC=∠=90°．（垂直的定義）．
在直角三角形AFC中，
∠FAC+∠=90°．（ ），
而∠FAC+∠BAE=∠BAC=90°，
所以∠BAE=∠，（ ），
所以△BEA≌△AFC，（ ），
所以CF=AE，=BE，（全等三角形對應邊相等），
所以CF=AE=EF+=EF+BE．發布：2025/6/12 22:0:1組卷：56引用：1難度：0.5