如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是
?
BC
的中點(diǎn)，DE⊥AB，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠FED=2∠DAC；
（2）若∠CAD=30°，⊙O的半徑是3，求AE的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：205引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長線于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長DA交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求
?
AC
的長度．
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：346引用：4難度：0.3
解析
2．
?
AB
與∠ACB一邊CB切于點(diǎn)B，與另一邊CA交于點(diǎn)A，∠ACB=90°，AC=5，BC=
5
3
，則
?
AB
的長是
．（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：147引用：1難度：0.5
解析
3．AB是半圓O的直徑，AC與半圓O相切于點(diǎn)A，BC交半圓O于點(diǎn)D，若∠C=α，則∠ODC的度數(shù)為（　　）
A．180°-α B．180°-2α C．90°-α D．90°+α
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：140引用：1難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是?BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：∠FED=2∠DAC；（2）若∠CAD=30°，⊙O的半徑是3，求AE的長．