在①f（x）的圖像關于直線x=5π6對稱，②f（x）的圖像關于點（5π18，0）對稱，③f（x）在[-π4，π4]上單調遞增這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，若問題中的正實數a存在，求出a的值；若a不存在，說明理由．
已知函數f（x）=4sin（ωx+π6）+a（ω∈N*）的最小正周期不小于π3，且____，是否存在正實數a,使得函數f（x）在[0，π12]上有最大值3？
x
=
5
π
6
（
5
π
18
，
0
）
[
-
π
4
，
π
4
]
f
（
x
）
=
4
sin
（
ωx
+
π
6
）
+
a
（
ω
∈
N
*
）
π
3
π
12
【考點】正弦函數的單調性．
【答案】若選擇①，不存在正實數a，使得函數f（x）在上有最大值3．
若選擇②，不存在正實數a，使得函數f（x）在上有最大值3；
若選擇③，存在正實數，使得函數f（x）在上有最大值3．
[
0
，
π
12
]
若選擇②，不存在正實數a，使得函數f（x）在
[
0
，
π
12
]
若選擇③，存在正實數
a
=
3
-
2
2
[
0
，
π
12
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：5難度：0.5
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