已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）以點B為坐標原點，將矩形ABCD放在平面直角坐標系中，點C、A分別在x軸、y軸上（如圖1），沿對角線BD折疊該矩形，點A落在點E處，DE交x軸于點F，求過點F并將矩形面積平分的直線所對應的一次函數表達式；
（2）以對角線BD為邊長作正方形DBQP，并將該正方形繞點D旋轉，記作正方形DB1Q1P1（如圖2），DB1交邊BC于點M，B1Q1、Q1P1分別交DC、BC的延長線于點H、N．
①求證：MN=DH；
②正方形DBQP在旋轉過程中，當點B對應的點B1恰好落在線段QP1的上時，求線段QP1的長．（0°＜旋轉角＜180°）
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）①證明見解析；②5+5．
4
3
25
3
（2）①證明見解析；②5
6
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：2難度：0.3
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