已知：如圖，矩形ABCD中和Rt△EBF中，點C在BF上，∠EBF=90°，AB=BF=8cm,AD=BE=6cm,連接BD，點M從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點N從點E出發，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s.過點M作GH⊥AB交AB于點H，交CD于點G．設運動時間t（s）為（0＜t＜10）．
解答下列問題：
（1）當t為何值時，MF⊥BD？
（2）連接MN，作NQ⊥BE交BE于Q，當四邊形MHQN為矩形時，求t的值；
（3）連接NC，NH，設四邊形NCGH的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=；
（2）；
（3）S=t2-t+66．
26
5
（2）
30
7
（3）S=
8
25
49
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點E使BE=AB，連接CE、DE，DE與BC交于點N，取CE的中點F，連接BF，AF，AF交BC于點M，交DE于點O，則下列結論：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四邊形BEFM=2S△CMF．13
其中正確的是 .（只填序號）發布：2025/5/25 10:0:1組卷：1387引用：5難度：0.2 -
2．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點E．
（1）當點P從點C運動到點D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當點P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結論的序號為發布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3