如圖，在正四面體S-ABC中，AB=4，E，F，R分別是SB，SC，SA的中點，取SE，SF的中點M，N，點Q為平面SBC內一點．
（1）求證：平面MNR∥平面AEF；
（2）若RQ∥平面AEF，求線段RQ的最小值．

【答案】（1）證明見解析．
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：128引用：3難度：0.5

相似題

1．設l,m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列說法正確的是（　　）
A．若l∥α，m∥α，則l∥m B．若l∥α，l∥β，則α∥β
C．若l⊥α，m⊥α，則l∥m D．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
發布：2024/11/21 5:30:1組卷：559引用：10難度：0.7
解析
2．已知a,b是互不重合的直線，α，β是互不重合的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b,b?α，則a∥α
B．若a⊥α，b?β，α∥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥β，則α∥β
D．若α∩β=b,a?α，a⊥b,則α⊥β
發布：2024/11/24 23:0:3組卷：150引用：4難度：0.8
解析
3．下列條件中，能使α∥β的條件是（　　）
A．平面α內有無數條直線平行于平面β
B．平面α與平面β同平行于一條直線
C．平面α內有兩條直線平行于平面β
D．平面α內有兩條相交直線平行于平面β
發布：2024/12/12 6:30:3組卷：164引用：7難度：0.9
解析

相關試卷

A．若l∥α，m∥α，則l∥m	B．若l∥α，l∥β，則α∥β
C．若l⊥α，m⊥α，則l∥m	D．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

如圖，在正四面體S-ABC中，AB=4，E，F，R分別是SB，SC，SA的中點，取SE，SF的中點M，N，點Q為平面SBC內一點．（1）求證：平面MNR∥平面AEF；（2）若RQ∥平面AEF，求線段RQ的最小值．