已知函數y=f（x）的定義域D，值域為A．
（1）下列哪個函數滿足值域為R，且單調遞增？（不必說明理由）
①f（x）=tan[（x-12）π]，x∈（0，1），②g（x）=lg（1x-1），x∈（0，1）．
（2）已知f（x）=log12（2x+1），g（x）=sin2x，函數f[g（x）]的值域A=[-1，0]，試求出滿足條件的函數f[g（x）]一個定義域D；
（3）若D=A=R，且對任意的x,y∈R，有|f（x-y）|=|f（x）-f（y）|，證明：f（x+y）=f（x）+f（y）．
f
（
x
）
=
tan
[
（
x
-
1
2
）
π
]
，
x
∈
（
0
，
1
）
g
（
x
）
=
lg
（
1
x
-
1
）
，
x
∈
（
0
，
1
）
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
2
x
+
1
）
，
g
（
x
）
=
sin
2
x
【考點】函數與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：2難度：0.2