如圖,已知以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,連接AD,點F為BC的中點,連接EF.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為6,CD=8,求AB的長.
【考點】切線的判定與性質.
【答案】(1)見解答;
(2)12.
(2)12
5
【解答】
【點評】
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發布:2025/5/29 15:30:1組卷:318引用:3難度:0.5
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1.如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上一點,連結AC,點D為
的中點,過D作DE∥AC,交OC的延長線于點E.?AC
(1)求證:DE是半圓O的切線.
(2)若OC=3,CE=2,求AC的長.發布:2025/5/31 16:0:2組卷:1389引用:10難度:0.5 -
2.如圖,點P為⊙O外一點,連結OP,作以OP為直徑的圓,兩圓交于點Q,連結PQ,可得PQ是⊙O的切線,則判定其為切線的依據是( )
A.經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線 B.垂線段最短 C.過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線垂直 D.過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等 發布:2025/5/31 16:30:2組卷:327引用:1難度:0.7 -
3.如圖,AB是⊙O的直徑,DC是⊙O的切線,切點為點D,過點A的直線與DC交于點C,則下列結論錯誤的是( )
A.∠BOD=2∠BAD B.如果AD平分∠ODC,AD= OD3C.如果AD平分∠BAC,那么AC⊥DC D.如果CO⊥AD,那么AC也是⊙O的切線 發布:2025/5/31 17:0:8組卷:509引用:4難度:0.4