2022-2023學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填涂在答題卡中對應題號的方格內）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發現，摸出紅球的頻率穩定在0.4左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．12
  組卷：154引用：6難度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-bx-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個實數根	D．沒有實數根
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將拋物線y=（x-1）²+1向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得的拋物線為（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x-2）2+4

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，若拋物線y=x²+bx+c與x軸的一個交點坐標為（-1，0），則拋物線與x軸的另一個交點坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（3，0）

  D．（4，0）
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知2是關于x的方程x²+mx-3m=0的一個根，則這個方程的另一個根為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：271引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠BCD=35°，則∠ABD等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：201引用：4難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，連接AD，點F為BC的中點，連接EF．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為6，CD=8，求AB的長．
  組卷：318引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖：已知直線l：y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過點B，且與x軸交于點C（2，0）．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m,四邊形OAMB的面積為S，求S與m的函數表達式，并求出S的最大值；
  （3）若點P在平面內，點Q在直線AB上，平面內是否存在點P使得以O，B，P，Q為頂點的四邊形是菱形．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：230引用：2難度：0.1

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