如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC，②AD=AE ③∠B=∠C，④BD=CE．
請以其中三個論斷作為條件，余下一下作為結論，寫出一個正確的數學題（用序號表示）
由①②④?③或①③④?②，
由①②④?③或①③④?②，
并證明．

【答案】由①②④?③或①③④?②，

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：66引用：3難度：0.5

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1．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結論有
．（填序號）
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：2難度：0.6
解析
2．如圖1，點P、Q分別是邊長為5cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s.
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（2）何時△PBQ是直角三角形，求t的值？
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，直接寫出它的度數．
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：145引用：1難度：0.5
解析
3．已知：如圖，∠B=∠C=90°，AF=DE，BE=CF．
求證：AB=DC．
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：11難度：0.5
解析

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1．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結論有 ．（填序號）