2010年新課標八年級數學競賽培訓第10講：全等三角形

一、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

• 1．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=DN，其中正確的結論是

   

  ．
  （注：將你認為正確的結論都填上）．
  組卷：2031引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，高AD與BE所在直線相交于點H，且BH=AC，則∠ABC=

  ．
  組卷：1274引用：22難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足為E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=

  度．
  組卷：122引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，給出3個論斷：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB，以其中一個論斷為結論，其余兩個論斷為條件，可作出3個命題，其中正確命題的個數是

   

  ．
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，那么AB=

   

  ．
  組卷：169引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件

  ．（只需填寫一個你認為適當的條件）
  組卷：153引用：18難度：0.9

  解析

• 7．如圖，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，則∠DOE的度數是

   

  ．
  組卷：358引用：4難度：0.5

  解析

二、選擇題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 8．如圖，已知OA=OB，OC=OD，下列結論中：①∠A=∠B；②DE=CE；③連OE，則OE平分∠O，正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 9．如圖，A在DE上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長等于（　　）

  A．DC

  B．BC

  C．AB

  D．AE+AC
  組卷：1939引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共13小題，滿分0分）

• 26．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AE+CD．
  組卷：2919引用：10難度：0.5

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• 27．已知△ABC與△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°
  （1）試證明△ABC≌△A′B′C′．
  （2）若將條件改為AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，結論是否成立？為什么？
  組卷：80引用：2難度：0.3

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