如圖1，四邊形ABCD為邊長為8的正方形，Rt△GEF中，∠GEF=90°且EF=43．如圖1所示放置，點(diǎn)E與A重合，F(xiàn)在AB邊上，∠G=60°將△GEF沿邊AD方向平移，平移距離為x個(gè)單位長度后，繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)F始終在四邊形ABCD內(nèi)部（含點(diǎn)F落在正方形ABCD邊上）．點(diǎn)K為GF的中點(diǎn)且點(diǎn)K到BC的距離為d.（tan35°≈22，sin45°=22，sin25°=34，cos65°=34）
（1）當(dāng)x=0時(shí)，△GEF旋轉(zhuǎn) 9090度時(shí)，點(diǎn)G到BC的距離最小，最小值為 44．
（2）如圖2，當(dāng)8-43＜x＜8時(shí)，△GEF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)F落在CD邊上，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)G到BC邊的距離（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）如圖3，當(dāng)x=4時(shí)，△GEF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，使點(diǎn)F落到CD邊上，求平移和旋轉(zhuǎn)過程中邊EF掃過的面積，并直接寫出此過程中d的取值范圍．
（4）如圖4，保持圖1中Rt△GEF的形狀不變，改變它的大小，使EF=6，并將其沿AB邊翻折后向下平移，使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，若將△GEF在正方形內(nèi)部繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（頂點(diǎn)G可以落在正方形ABCD的邊上），請(qǐng)直接寫出的d的最大值．
?
?
EF
=
4
3
2
2
sin
45
°=
2
2
sin
25
°=
3
4
cos
65
°=
3
4
8
-
4
3
＜
x
＜
8
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：295引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE=FG．
（2）如圖2，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，求的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：236引用：4難度：0.3 -
2．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，點(diǎn)M為CP的中點(diǎn)，分別連接MB、MD、ME．
（1）求證：△AMB≌△AMD；
（2）連接BE，過點(diǎn)M作MN⊥AD于點(diǎn)N，證明：△BME是等腰直角三角形；
（3）將圖中△PEA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△P′E′A，設(shè)點(diǎn)M′為P′C的中點(diǎn)，連接M′E′、M′B、E′B（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形），判斷此時(shí)△BM′E′的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：61引用：1難度：0.4
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