如圖，點(diǎn)O在△ABC的邊AB上，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當(dāng)BC=3，AC=4時(shí)，求⊙O半徑的長．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
15
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：886引用：5難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)F在邊AB上，以AF為直徑的⊙O切BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知⊙O的半徑是2，連接OE，若OE⊥AD，求弧AE的長（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：236引用：4難度：0.4 -
2．如圖，⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接BC，AD，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)F，若∠D=65°，則∠F的度數(shù)等于（ ）發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：504引用：3難度：0.6 -
3．已知圓O的半徑r=1，AB為圓O的一條直徑，P為圓O外一點(diǎn)，且PO=2，PO⊥AB，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線PC、PD，連接CD，PO與CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求點(diǎn)O到線段CD的距離；
（3）記線段PO與圓O交于點(diǎn)F，連接FD，直接寫出的值．tan∠FDCcos∠FDC發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：57引用：2難度：0.5