一絕緣“?”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環MAP組成，固定在豎直平面內，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的。現將一質量為m的帶正電荷的小環套在MN桿上，小環所受的電場力為重力的12，重力加速度為g,不計小環的電量損失。
（1）若將小環由D點靜止釋放，則剛好能到達P點，求DM間的距離x；
（2）若將小環由M點右側5R處靜止釋放，求小環運動過程中對軌道的最大壓力FN；
（3）若將小環由M點右側5R處靜止釋放，設小環與PQ桿間的動摩擦因數為μ，小環所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功。
1
2
【考點】從能量轉化與守恒的角度解決電場中的問題．
【答案】（1）DM間的距離為4R；
（2）小環運動過程中對軌道的最大壓力為；
（3）小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功為或。
（2）小環運動過程中對軌道的最大壓力為
6
+
3
5
2
mg
（3）小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功為
μmg
R
1
+
2
μ
1
2
mg
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：176引用：4難度：0.4
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現有一個質量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經過C點時對軌道的壓力大小；
（2）小球經過B點后能上升的最大高度．發布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
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3．如圖，在豎直平面內，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現讓一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大小．發布：2024/12/29 20:30:1組卷：59引用：2難度：0.7