在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，7），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)-12≤x≤72時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．
（3）當(dāng)-2≤x≤k時(shí)，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，后隨x的增大而增大，且y的最大值為7，則k的取值范圍是2＜k≤62＜k≤6．
（4）已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m+2．將拋物線(xiàn)上A、B兩點(diǎn)之間（含A、B兩點(diǎn)）的圖象記為M，當(dāng)圖象M的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時(shí)，求m的值．
-
1
2
≤
x
≤
7
2
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解一元一次方程．
【答案】2＜k≤6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：634引用：3難度：0.6
相似題
-
1．已知拋物線(xiàn)C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線(xiàn)C2：y=-（x-b）2+k的頂點(diǎn)相同．
（1）求拋物線(xiàn)C2解析式的一般形式；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3）．
①問(wèn)題探究：在y軸上是否存在點(diǎn)M，使線(xiàn)段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段MB'，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線(xiàn)C2上，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②問(wèn)題應(yīng)用：在y軸上存在點(diǎn)P，使線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PB′，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線(xiàn)C2上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．53
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若直線(xiàn)y=kx+（k≠0）與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22=10時(shí)，求k的值；23
（3）當(dāng)-4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．4m3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2596引用：9難度：0.6 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式和對(duì)稱(chēng)軸．
（2）點(diǎn)D在射線(xiàn)CO上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），若EF=CD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6
相關(guān)試卷