含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如圖1放置，AB和BE重合．
【操作一】三角板ABC保持不動，將三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉．當它完成旋轉一周時停止，設旋轉的時間為t秒．
（1）當t=0時，∠CBD=105105度；
（2）求t為何值時，BD⊥BC；
【操作二】如圖2，在三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉的同時，三角板ABC也繞著點B以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉，設旋轉時間為t秒（0＜t≤18）；
（3）求t為何值時，BD與AB重合；
（4）試探索：在兩個三角板旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得∠ABD與∠ABE中其中一個角是另一個角的兩倍？若存在，請求出所有滿足題意的t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】105
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：602引用：7難度：0.4
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