2022-2023學年浙江省麗水市青田縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1907引用：626難度：0.9

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• 2．2022年11月20日晚，卡塔爾世界杯正式開幕，僅兩天時間，抖音“世界杯”總話題播放量高達21480000000次，其中數21480000000用科學記數法表示為（　　）

  A．214.8×108

  B．21.48×108

  C．2.148×109

  D．2.148×1010
  組卷：117引用：5難度：0.8

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• 3．將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經驗運用到的數學知識是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．兩點之間線段最短

  C．在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線

  D．連結直線外一點與直線上各點的所有連線中，垂線段最短
  組卷：185引用：1難度：0.7

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• 4．如果3a^m+3b⁴與a²bⁿ是同類項，則mn的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．12
  組卷：1810引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，數軸上點M表示的數可能是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 8

  D． 10
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在生產圖紙上通常用

  Φ

  30

  0

  +

  0

  .

  2

  -

  0

  .

  5

  來表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300mm,+0.2和-0.5是指直徑在（300-0.5）mm到（300+0.2）mm之間的產品都屬于合格產品．現加工一批軸，尺寸要求是

  Φ

  4

  5

  +

  0

  .

  2

  -

  0

  .

  3

  ，則下面產品合格的是（　　）

  A．44.6mm

  B．44.8mm

  C．45.3mm

  D．45.5mm
  組卷：444引用：5難度：0.8

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• 7．把方程

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  8

  去分母變形，結果正確的是（　　）

  A．2x-1=2-（x+1）	B．2（2x-1）=2-（x+1）
  C．2（2x-1）=16-x+1	D．2（2x-1）=16-（x+1）
  組卷：830引用：4難度：0.9

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• 8．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A． - 9 與 3 27

  B． 3 - 8 與 - 3 8

  C． | - 2 | 與 2

  D． 2 與 3 - 8
  組卷：689引用：9難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，共52分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒．為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．現有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒？
  為了解決這個問題，小敏設計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．
  （1）請探究小敏設計的方案是否可行？請說明理由；
  （2）若是你解決這個問題，怎樣設計解決方案，使得材料充分利用？請說明理由．
  組卷：546引用：3難度：0.6

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• 24．含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如圖1放置，AB和BE重合．
  【操作一】三角板ABC保持不動，將三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉．當它完成旋轉一周時停止，設旋轉的時間為t秒．
  （1）當t=0時，∠CBD=

  度；
  （2）求t為何值時，BD⊥BC；
  【操作二】如圖2，在三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉的同時，三角板ABC也繞著點B以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉，設旋轉時間為t秒（0＜t≤18）；
  （3）求t為何值時，BD與AB重合；
  （4）試探索：在兩個三角板旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得∠ABD與∠ABE中其中一個角是另一個角的兩倍？若存在，請求出所有滿足題意的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：602引用：7難度：0.4

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