如圖，拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n相交于點（3，0）和（0，3），若ax2+bx+c＞mx+n,則x的取值范圍是（ ）
【考點】二次函數與不等式（組）．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：697引用：6難度：0.6
相似題
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1．請閱讀下列解題過程；解一元二次不等式；x2-2x-3＜0．
解；設x2-2x-3=0，解得；x1=-1，x2=3．
則拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）．
畫出二次函數y=x2-2x-3的大致圖象（如圖1所示）．
由圖象可知；當-1＜x＜3時函數圖象位于x軸下方，
此時y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）用類似的方法解一元二次不等式；-x2+4x-3＞0．
（2）某“數學興趣小組”根據以上的經驗，對函數y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質進行了探究，探究過程如下；
①列表；x與y的幾組對應值如表，其中m=．
②如圖2，在直角坐標系中畫出了函數y=-（x-1）（|x|-3）的部分圖象，用描點法將這個圖象補畫完整．x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 5 0 -3 m -3 0 1 0 -3 …
③結合函數圖象，解決下列問題；不等式-4≤-（x-1）（|x|-3）≤0的解集為：．
發布：2025/5/22 9:0:1組卷：980引用：3難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四個結論：
①對于任意實數m,a（m2-1）+b（m-1）≥0恒成立；
②若a+b=0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；
③一元二次方程-a（x-2）2+bx=2b+c有一個根x=1；
④點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若c＞a,則當-1＜x1＜x2時，總有y1＜y2．
其中正確的是 ．（填寫序號）發布：2025/5/22 18:0:2組卷：354引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，點（-2，0），（-1，y1），（1，y2），（2，y3）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若y1=y2，求y3的值；
（2）若y2＜y1＜y3，求y3的取值范圍．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：1257引用：2難度：0.5