若一個四位自然數(shù)滿足個位數(shù)字與百位數(shù)字相同,十位數(shù)字與千位數(shù)字相同,我們稱這個四位自然數(shù)為“雙子數(shù)”.“雙子數(shù)”m的百位、千位上的數(shù)字交換位置,個位、十位上的數(shù)字也交換位置,得到一個新的雙子數(shù)m',記F(m)=2m+2m′1111為“雙子數(shù)”m的“雙11數(shù)”.
例,m=2424,m'=4242,則F(2424)=2×2424+2×42421111=12.
(1)計算3636的“雙11數(shù)”F(3636)=1818.(寫出計算過程)
(2)已知兩個“雙子數(shù)”p、q,其中p=abab,q=cdcd(其中1≤a<b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9,c≠d且a,b,c,d都為整數(shù)),若p的“雙11數(shù)”F(p)能被17整除,且p、q的“雙11數(shù)”滿足F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0,求F(p-q)的值.
F
(
m
)
=
2
m
+
2
m
′
1111
F
(
2424
)
=
2
×
2424
+
2
×
4242
1111
=
12
p
=
abab
q
=
cdcd
【考點】因式分解的應(yīng)用.
【答案】18
【解答】
【點評】
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