定義：有一個內(nèi)角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．
（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=1313；
②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點P的坐標(biāo)是（5，3），（3，5）（5，3），（3，5）；（整點指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）
（2）如圖3，正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB上的點，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；
（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時，請直接寫出這個準(zhǔn)矩形的面積是15+3，39+3，21515+3，39+3，215．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；（5，3），（3，5）；+，+，2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2758引用：8難度：0.1
相似題
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設(shè)移動時間為t秒．2
（1）填空，OP=，OQ=（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S1，△BQC的面積為S2，當(dāng)t為何值時，S1+S2的值為30．
（3）求當(dāng)t為何值時，△PQB為直角三角形．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：106引用：4難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3