在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），將經過點（a,0）垂直于x軸的直線記為直線x=a,將經過點（0，b）且垂直于y軸的直線記為直線y=b.對于點P給出如下定義：將點P關于直線x=a對稱得到點P1，則稱點P1為點P關于直線x=a的“一次對應點”，再將點P1關于直線y=b對稱得到點Q，稱點Q為點P關于M的“二次對應點”．
已知△ABC頂點坐標為A（2，0），B（4，0），C（3，-3）．
（1）如圖1，若點M（1，1）．
①將點A（2，0）關于直線x=1對稱得到點（0，0），再將點（0，0）關于直線y=1對稱得到點（0，2），則點A（2，0）關于點M“二次對應點”為（0，2）．請直接寫出點B（4，0）關于直線x=1的“一次對應點”； （-2，2）（-2，2）；點C（3，-3）關于點M的“二次對應點”：（-1，5）（-1，5）；
②若點P1（-1，n）和點P2（-1，n+1）關于x=1的“一次對應點”分別為點Q1和點Q2，且線段Q1Q2與△ABC的邊沒有公共點，求n的取值范圍；
（2）若點B關于點M的“二次對應點”為點Q3，且以A、B、Q3為頂點的三角形恰與△AOC全等，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標：（52，32）或（52，-32）或（92，32）或（92，-32）（52，32）或（52，-32）或（92，32）或（92，-32）．
5
2
3
2
5
2
3
2
9
2
3
2
9
2
3
2
5
2
3
2
5
2
3
2
9
2
3
2
9
2
3
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（-2，2）；（-1，5）；（，）或（，-）或（，）或（，-）
5
2
3
2
5
2
3
2
9
2
3
2
9
2
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/17 7:0:2組卷：91引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知菱形ABCD與菱形CEFG，∠B+∠G=180°，連接AF、DM、EM，點M是AF的中點．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，判斷DM、EM的位置關系 ；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）將圖1中的菱形CEFG繞點C旋轉，當兩個菱形的對角線AC、CF在一條直線上時，請畫出示意圖，判斷到點D、M、C、E距離相等的點共有 個．發布：2025/6/4 11:30:1組卷：64引用：2難度：0.3 -
2．如圖，過邊長為4的等邊△ABC的頂點A作直線l∥BC，點D在直線l上（不與點A重合），作射線BD，將射線BD繞點B順時針旋轉60°后交直線AC于點E．
（1）如圖1，點D在點A的左側，點E在邊AC上，求證：AB=AD+AE．
（2）如圖2，點D在點A的右側，點E在邊AC的延長線上，那么（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的結論，再證明．
（3）如圖3，點E在邊AC的反向延長線上，若∠ABE=15°，請直接寫出線段AD的長．發布：2025/6/4 4:0:2組卷：96難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，直線MN交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點A，交y軸于點B．
（1）如圖1，求直線MN的解析式和A點坐標；
（2）如圖2，過點M作y軸的平行線l,P是l上一點，若S△ANP=6，求點P坐標；3
（3）如圖3，點Q是y軸的一個動點，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M1AQ，當△M1MN是等腰三角形時，求點Q的坐標．發布：2025/6/4 8:30:1組卷：1660引用：6難度：0.1