已知函數(shù)f（x）=log_a
x
+
m
x
-
2
（a＞0，a≠1）的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（2，+∞）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（
2
x
），對(duì)函數(shù)g（x）定義域內(nèi)任意的x₁，x₂，若x₁≠x₂，求證：g（x₁）+g（x₂）=g（
x
1
+
x
2
1
+
x
1
x
2
）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-4，r）上的值域?yàn)椋?，+∞），求a-r的值．

【答案】（1）m=2；
（2）證明見解析；
（3）

或

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：3難度：0.5

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）