長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-2b|+（a+b-6）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈A射線先轉動10秒，燈B射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，B燈轉動幾秒，兩燈的光束相交所夾的角度為90°？
（3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD∥AB交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的數量關系式是 2∠BCD+∠BAC=120°2∠BCD+∠BAC=120°．
【答案】2∠BCD+∠BAC=120°
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 0:30:1組卷：145引用：1難度：0.6