當前位置：人教新版八年級上冊《11.2 與三角形有關的角》2021年同步練習卷（1）> 試題詳情

如圖，BP、CP是△ABC的外角角平分線，若∠P=60°，則∠A的大小為（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發布：2024/5/27 14:0:0組卷：2849引用：15難度：0.7

相似題

1．如圖是一副三角板疊放的示意圖，則∠α=

．
發布：2025/6/19 13:0:6組卷：2455引用：64難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延長BC到D，則∠ACD=
°．
發布：2025/6/19 13:30:1組卷：638引用：62難度：0.7
解析
3．探索三角形的內（外）角平分線形成的角的規律
在三角形中，由三角形的內角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規律．
規律1：三角形的兩個內角的平分線形成的鈍角等于90°加上第三個內角度數的一半．
規律2：三角形的兩個外角的平分線形成的銳角等于90°減去與這兩個外角不相鄰的內角度數的一半．

如圖（1），已知點P是△ABC的內角平分線BP與CP的交點，點M是△ABC的外角平分線BM與CM的交點，則∠P=90°+
1
2
∠A，∠M=90°-
1
2
∠A
證明規律1：
∵BP、CP是△ABC的角平分線，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB，（1）
∴∠A=180°-2（∠1+∠2），（2）
∴∠1+∠2=90°-
1
2
∠A，
∴∠P=180°-（∠1+∠2）=90°+
1
2
∠A．
證明規律2：
∵∠3=
1
2
（∠A+∠ACB），∠4=
1
2
（∠A+∠ABC），
∴∠3+∠4=
1
2
（∠A+∠ACB+∠ABC）+
1
2
∠A=90°+
1
2
∠A，
∴∠M=180°-（∠3+∠4）=90°-
1
2
∠A．
請解決以下問題：
（1）寫出上述證明過程中步驟（2）的依據是：
；
（2）如圖（2），已知點Q是△ABC的內角平分線BQ與△ABC的外角（∠ACD）平分線CQ的交點，請猜想∠Q和∠A的數量關系，并說明理由．
發布：2025/6/19 23:30:1組卷：572引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

人教新版八年級上冊《11.2 與三角形有關的角》2021年同步練習卷（1）

如圖，BP、CP是△ABC的外角角平分線，若∠P=60°，則∠A的大小為（ ）

1．如圖是一副三角板疊放的示意圖，則∠α= ．

2．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延長BC到D，則∠ACD=°．

如圖，BP、CP是△ABC的外角角平分線，若∠P=60°，則∠A的大小為（　　）

1．如圖是一副三角板疊放的示意圖，則∠α=

．

2．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延長BC到D，則∠ACD=
°．