探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²
（1）請猜想：1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；
（2）1+3+5+7+9+…+99=
2500
2500
；
（3）請用上述規律計算：51+53+55+…+2021+2022

【答案】100；2500

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/22 3:0:1組卷：14引用：2難度：0.5

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1．如圖，正方形ABCD的邊長為1．
（1）以正方形ABCD的對角線AC為邊長作正方形ACC₁D₁，它的邊長為
；
以正方形ACC₁D₁的對角線AC₁為邊長作正方形AC₁C₂D₂，它的邊長為
；
以正方形AC₁C₂D₂的對角線AC₂為邊長作正方形AC₂C₃D₃，它的邊長為
；
……
（2）按照上述方法一直作圖下去，則正方形AC₂₀₂₁C₂₀₂₂D₂₀₂₂的邊長為
．
發布：2025/6/7 0:0:1組卷：11引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，用火柴棒搭三角形，搭1個三角形需要3根火柴棒，搭2個三角形需要5根火柴棒，搭3個三角形需要7根火柴，…，那么搭100個這樣的三角形需要火柴棒
根．
發布：2025/6/7 2:0:5組卷：88引用：3難度：0.7
解析
3．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚拼成若干個圖案，規律如圖所示，則第2010個圖案中，白色地面磚的塊數是（　　）
A．8042 B．8038 C．4024 D．6033
發布：2025/6/6 21:30:2組卷：86引用：2難度：0.9
解析

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