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          計算
          m
          m
          -
          1
          +
          1
          1
          -
          m
          等于（　　）
          【考點】分式的加減法．
          【答案】B
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/10 23:0:2組卷：422引用：4難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知實數a,b滿足的關系式為
            1
            a
            +
            1
            b
            =
            5
            a
            +
            b
            ，則
            a
            2
            +
            b
            2
            ab
            的值為（　　）
            發布：2025/6/15 3:30:1組卷：45引用：1難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．（1）計算：
            1
            x
            +
            2
            +
            2
            x
            +
            1
            ；
            （2）若
            x
            +
            4
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            -
            2
            ）
            =
            a
            x
            -
            2
            +
            b
            x
            +
            1
            ，試求a,b的值；
            （3）①若
            1
            （
            2
            n
            -
            1
            ）
            （
            2
            n
            +
            1
            ）
            =
            a
            2
            n
            -
            1
            +
            b
            2
            n
            +
            1
            對任意自然數n都成立，則a=
            ，b=
            ；
            ②計算：
            1
            1
            ×
            3
            +
            1
            3
            ×
            5
            +
            1
            5
            ×
            7
            +
            …
            +
            1
            19
            ×
            21
            ．
            發布：2025/6/15 8:30:1組卷：345引用：1難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下面的解題過程：
            已知
            x
            x
            2
            +
            1
            =
            1
            3
            ，求
            x
            2
            x
            4
            +
            1
            的值．
            解：由已知可得x≠0，則
            x
            2
            +
            1
            x
            =3，即x+
            1
            x
            =3．
            ∵
            x
            4
            +
            1
            x
            2
            =x2+
            1
            x
            2
            =（x+
            1
            x
            ）2-2=32-2=7，
            ∴
            x
            2
            x
            4
            +
            1
            =
            1
            7
            ．
            上面材料中的解法叫做“倒數法”．
            請你利用“倒數法”解下面的題目：
            （1）已知
            x
            x
            2
            -
            3
            x
            +
            1
            =
            1
            5
            ，求
            x
            2
            x
            4
            +
            x
            2
            +
            1
            的值；
            （2）已知
            xy
            x
            +
            y
            =2，
            xz
            x
            +
            z
            =
            4
            3
            ，
            yz
            y
            +
            z
            =1，求
            xyz
            xy
            +
            xz
            +
            yz
            的值．
            發布：2025/6/15 4:0:1組卷：323引用：1難度：0.4
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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