如圖1所示，兩個(gè)村莊A，B在河流1的兩側(cè)，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)水泵站，同時(shí)向A、B兩村供水，要使所鋪設(shè)的管道最短，水泵站P應(yīng)該建在什么位置？
把河流1近似看作直線1，如圖2所示．小明提出了這樣的方案：過點(diǎn)A作直線l的垂線段AP，則點(diǎn)P為水泵站的位置．你同意小明的方案嗎？若同意，請說明理由若不同意，那么你認(rèn)為水泵站P應(yīng)該建在什么位置？請?jiān)趫D3中作出來，并說明依據(jù)．
【考點(diǎn)】垂線段最短；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
【答案】兩點(diǎn)之間線段最短．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：678引用：1難度：0.5
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1．定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P、Q兩點(diǎn)間的直角距離，記作D（P，Q）．已知A（3，2），B（7，2），則下列說法：①D（A，B）=4；②若點(diǎn)C（1+x,2x+5），滿足D（A，C）=D（C，B），則x=4；③若點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上的動點(diǎn)，則D（Q，P）的最小值為2；④若點(diǎn)P（m,m-4）與線段AB上的動點(diǎn)Q的直角距離的最小值小于等于4，則
≤m≤52．其中正確的有（ ）172發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：68引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC于C，連接AB，點(diǎn)D是AB上的動點(diǎn)，AC=4，BC=3，AB=5，則點(diǎn)C到點(diǎn)D的最短距離是（ ）發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：116引用：4難度：0.7 -
3．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，他們的做法是：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：796引用：8難度：0.8