如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，連接AD，求⊙O的半徑和AD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2205引用：65難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，DB，DC分別切圓O于點B，C，若∠ACE=25°，則∠D的度數是（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，直線CD為圓O的切線，且BC=BD，若AB=6，則CD的長度為（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
2
D．3
3
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：548引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，BC是⊙O的切線，點D，E是⊙O上的點，連接BD，DE，AE，延長AE交BC于點C．
（1）求證：∠BDE=∠CBE；
（2）若BD平分∠ABE，延長BA，ED交于點F，AF=OB，DF=4，求DE的長．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：172引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．（2）若AC=6，AB=10，連接AD，求⊙O的半徑和AD的長．