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若關于x的不等式組
x
≥
a
+
2
x
＜
3
a
-
2
有解，則函數y=（a-3）x²-x-
1
4
圖象與x軸的交點個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

【考點】拋物線與x軸的交點；解一元一次不等式組．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：690引用：8難度：0.5

相似題

1．拋物線y=ax²+c交x軸于點A（2，0），點B，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）直接寫出拋物線的解析式；
（2）如圖1，將直線AB向上平移，交y軸于點D，交拋物線于E，F兩點（點E在點F的右邊），過E作EG⊥直線AC于點G，且
EF
=
2
5
EG
．①求點E的坐標；
②如圖2，將直線EF繞點D逆時針旋轉α（0＜α＜45°），交拋物線于M，N兩點，過點K（0，1）的直線MK，NK交拋物線于P，Q，求證：直線PQ經過一定點．
發布：2025/5/22 12:0:1組卷：384引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，拋物線
C
1
：
y
=
x
2
+
2
x
-
3
與拋物線
C
2
：
y
=
a
x
2
+
bx
+
c
組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C₁和拋物線C₂與x軸有著相同的交點A、B（點B在點A右側），與y軸的交點分別為C、D．如果BD=CD，那么拋物線C₂的表達式是
．
發布：2025/5/22 10:0:1組卷：750引用：3難度：0.5
解析
3．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）2a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）5a+7b+2c＞0；（4）若點A（-3，y₁）、點B（-
1
2
，y₂）、點C（
7
2
，y₃）在該函數圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；（5）若方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x₁和x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1＜5＜x₂，其中正確的結論有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2025/5/22 11:30:2組卷：497引用：3難度：0.5
解析

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2022-2023學年山東省日照市五蓮縣九年級（下）期中數學試卷

若關于x的不等式組x≥a+2x＜3a-2有解，則函數y=（a-3）x2-x-14圖象與x軸的交點個數為（ ）

2．如圖，拋物線C1：y=x2+2x-3與拋物線C2：y=ax2+bx+c組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C1和拋物線C2與x軸有著相同的交點A、B（點B在點A右側），與y軸的交點分別為C、D．如果BD=CD，那么拋物線C2的表達式是 ．

若關于x的不等式組
x
≥
a
+
2
x
＜
3
a
-
2
有解，則函數y=（a-3）x²-x-
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4
圖象與x軸的交點個數為（　　）