如圖，已知AD為△ABC的中線，延長(zhǎng)AD，分別過點(diǎn)B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
（1）求證：△BED≌△CFD．
（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程請(qǐng)看解答；
（2）10．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1744引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖1，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在y軸正半軸和x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n），且滿足（m-2n）²+|n-2|=0．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求∠AKO的度數(shù)；
（3）如圖2，點(diǎn)P，Q分別在y軸正半軸和x軸負(fù)半軸上，且OP=OQ，直線ON⊥BP交AB于點(diǎn)N，MN⊥AQ交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，判斷ON，MN，BM的數(shù)量關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：1669引用：7難度：0.3
解析
2．如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別是點(diǎn)B、C，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED，AE=ED，如果BE=3，AB+BC=11，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/1 14:30:2組卷：154引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC，AD=AE．連接CD，連接BE并延長(zhǎng)交AC，AD于點(diǎn)F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．∠ADC=∠AEB B．CD∥AB C．DE=GE D．CD=BE
發(fā)布：2025/6/1 15:0:2組卷：3952引用：9難度：0.3
解析

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如圖，已知AD為△ABC的中線，延長(zhǎng)AD，分別過點(diǎn)B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．（1）求證：△BED≌△CFD．（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長(zhǎng)．