如圖1，在平面直角坐標系中，A（0，a），B（b,0），且（a-6）2+b+12=0，過A，B兩點分別作y軸，x軸的垂線交于C點．
（1）求C點的坐標；
（2）P，Q為兩動點，P，Q同時出發，其中P從C出發，在線段CB，BO上以2個單位長度每秒的速度沿著C→B→O運動，到達O點P停止運動；Q從B點出發以1個單位長度每秒速度沿著線段BO向O點運動，到O點Q停止運動．設運動時間為t秒，當點P在線段BO上運動時，t取何值，P，Q，C三點構成的三角形面積為1？
（3）如圖2，連接AB，點M（m,n）在線段AB上，且m,n滿足|m-n|=10，點N在y軸負半軸上，連接MN交x軸于K點，記M，B，K三點構成的三角形面積為S1，記N，O，K三點構成的三角形面積分別記為S2，若S1=S2，求N點的坐標．
b
+
12
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：821引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
3．【問題發現】
（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC上任意一點，在AD的右側作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數量關系為 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點D是BC邊上任意一點（不與點B，C重合），在AD的右側作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；
【歸納應用】
（3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點D是射線BC上任意一點，請直接寫出當CD=3時CE的長．
發布：2025/5/24 6:30:2組卷：1340引用：12難度：0.3