如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為點F，點G在AC上，∠1=∠2．
（1）猜想DG與BC的位置關系，并說明理由；
（2）如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）DG∥BC，理由見解析；（2）∠3=103°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/30 8:0:9組卷：350引用：2難度：0.3
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1．填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，∠AEG=∠HFD，求證：∠G=∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD=180°（已知），
∴AB∥（ ）．
∴=∠EFD（ ）．
又∵∠AEG=∠HFD，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠HFD，即∠GEF=．
∴∥FH（ ）．
∴∠G=∠H（ ）．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：951引用：7難度：0.6 -
2．已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：8809引用：96難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （）
又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD． （）
∴∠=∠AEF，12
∠=∠EFD，（12）
∴∠=∠，
∴EG∥FH． （）．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：236引用：6難度：0.5