【問題提出】
如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點DE∥BC交AC于點E，F是線段DE延長線上的一點，連接FC，且∠BCF+∠ADE=180°．
（1）如圖1，試說明AB∥CF；
【問題探究】
（2）如圖2，連接BE，若∠ABE=27°，∠ACF=23°；
①求∠BEC的度數；
②點G是FC延長線上的一點，若∠EBC：∠ECB=4：9，∠EBG=2∠ABE，求∠CBG的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解析；
（2）①50°；②14°．
（2）①50°；②14°．
【解答】
【點評】
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