2022-2023學年陜西省渭南市蒲城縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學記數法表示為（　　）

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  組卷：313引用：13難度：0.8

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• 2．如圖，直線a、b、c被直線l₁與直線l₂所截，與∠1是同位角關系的角有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：146引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，筆直小路DE的一側栽種有兩棵小樹BM，CN，小明測得AB=4m,AC=6m,則點A到DE的距離可能為（　　）

  A．6m

  B．5m

  C．4m

  D．3m
  組卷：779引用：12難度：0.7

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• 4．計算（-2x³y）²的結果是（　　）

  A．-2x3y2

  B．-2x6y2

  C．4x3y2

  D．4x6y2
  組卷：178引用：3難度：0.6

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• 5．有一個長為10，寬為6的長方形，若將長方形的寬增加x（0＜x＜4），長不變，所得新長方形的面積y與x之間的關系式為（　　）

  A．y=60-x

  B．y=10x

  C．y=60+x

  D．y=10x+60
  組卷：468引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，為判斷一段紙帶的兩邊a,b是否平行，小明在紙帶兩邊a,b上分別取點A，B，并連接AB．下列條件中，能得到a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠4=180°

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：107引用：3難度：0.7

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• 7．已知（m-n）²=20，（m+n）²=400，則m²+n²的值為（　　）

  A．201

  B．210

  C．402

  D．420
  組卷：688引用：4難度：0.8

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• 8．小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如圖所示．下列敘述正確的是（　　）
  

  A．兩人從起跑線同時出發，同時到達終點

  B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

  C．小蘇在跑最后100m的過程中，與小林相遇1次

  D．小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
  組卷：292引用：6難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，將一個長為a+b、寬為a-b（a＞b）的大長方形（如圖1）剪成兩個長分別為a和b、寬均為a-b的小長方形，然后將這兩個小長方形拼成如圖2所示的圖形，發現空白部分恰好是邊長為a的正方形剪去邊長為b的小正方形（陰影部分）．
  （1）圖1中大長方形的面積可以表示為

  ，圖2中空白部分的面積可以表示為

  ；
  （2）根據（1）中的結果可以得到乘法公式：

  ，利用這個公式計算：
  ①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）；
  ②（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）．
  組卷：189引用：2難度：0.7

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• 26．【問題提出】
  如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點DE∥BC交AC于點E，F是線段DE延長線上的一點，連接FC，且∠BCF+∠ADE=180°．
  （1）如圖1，試說明AB∥CF；
  【問題探究】
  （2）如圖2，連接BE，若∠ABE=27°，∠ACF=23°；
  ①求∠BEC的度數；
  ②點G是FC延長線上的一點，若∠EBC：∠ECB=4：9，∠EBG=2∠ABE，求∠CBG的度數．
  組卷：201引用：2難度：0.5

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