對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，根據一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）這樣我們可以在實數范圍內分解因式．
例：分解因式2x²+2x-1
解：∵2x²+2x-1=0的根為

x

=

-

2

±

12

4

即

x

1

=

-

1

+

3

2

，

x

2

=

-

1

-

3

2

∴

2

x

2

+

2

x

-

1

=

2

（

x

-

-

1

+

3

2

）

（

x

-

-

1

-

3

2

）

=

2

（

x

-

3

-

1

2

）

（

x

+

3

+

1

2

）

試仿照上例在實數范圍內分解因式：
3x²-5x+1．